↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.93 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
|||
N 20 |
← 285.94 m → 81 739 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582073211669922 y=0.441562652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582073211669922 × 217)
floor (0.582073211669922 × 131072)
floor (76293.5)tx = 76293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441562652587891 × 217)
floor (0.441562652587891 × 131072)
floor (57876.5)ty = 57876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76293 / 57876 ti = "17/76293/57876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76293/57876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76293 ÷ 217
76293 ÷ 131072x = 0.582069396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57876 ÷ 217
57876 ÷ 131072y = 0.441558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582069396972656 × 2 - 1) × π
0.164138793945312 × 3.1415926535Λ = 0.51565723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441558837890625 × 2 - 1) × π
0.11688232421875 × 3.1415926535Φ = 0.36719665108963 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51565723} λ = 0.51565723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36719665108963))-π/2
2×atan(1.44368179279986)-π/2
2×0.965004475835764-π/2
1.93000895167153-1.57079632675φ = 0.35921262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51565723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.544983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35921262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.581367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76293 KachelY 57876 0.51565723 0.35921262 29.544983 20.581367 Oben rechts KachelX + 1 76294 KachelY 57876 0.51570517 0.35921262 29.547730 20.581367 Unten links KachelX 76293 KachelY + 1 57877 0.51565723 0.35916775 29.544983 20.578796 Unten rechts KachelX + 1 76294 KachelY + 1 57877 0.51570517 0.35916775 29.547730 20.578796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35921262-0.35916775) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35921262-0.35916775) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.35921262) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936173907222389 × 6371000do = 285.931608382564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51565723-0.51570517) × cos(0.35916775) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936189679754935 × 6371000du = 285.936425719989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35921262)-sin(0.35916775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936173907222389-0.936189679754935)× R²
abs(0.51570517-0.51565723)×1.57725325460323e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57725325460323e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57725325460323e-05× 40589641000000 ar = 81739.033901237m²