↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.93 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 285.94 m → 81 776 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582057952880859 y=0.441661834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582057952880859 × 217)
floor (0.582057952880859 × 131072)
floor (76291.5)tx = 76291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441661834716797 × 217)
floor (0.441661834716797 × 131072)
floor (57889.5)ty = 57889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76291 / 57889 ti = "17/76291/57889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76291/57889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76291 ÷ 217
76291 ÷ 131072x = 0.582054138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57889 ÷ 217
57889 ÷ 131072y = 0.441658020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582054138183594 × 2 - 1) × π
0.164108276367188 × 3.1415926535Λ = 0.51556136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441658020019531 × 2 - 1) × π
0.116683959960938 × 3.1415926535Φ = 0.366573471394569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51556136} λ = 0.51556136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366573471394569))-π/2
2×atan(1.44278239989127)-π/2
2×0.964712741613769-π/2
1.92942548322754-1.57079632675φ = 0.35862916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51556136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.539490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35862916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.547937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76291 KachelY 57889 0.51556136 0.35862916 29.539490 20.547937 Oben rechts KachelX + 1 76292 KachelY 57889 0.51560929 0.35862916 29.542236 20.547937 Unten links KachelX 76291 KachelY + 1 57890 0.51556136 0.35858427 29.539490 20.545365 Unten rechts KachelX + 1 76292 KachelY + 1 57890 0.51560929 0.35858427 29.542236 20.545365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35862916-0.35858427) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35862916-0.35858427) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51556136-0.51560929) × cos(0.35862916) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936378855767033 × 6371000do = 285.934548246273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51556136-0.51560929) × cos(0.35858427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936394610806775 × 6371000du = 285.939359237192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35862916)-sin(0.35858427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936378855767033-0.936394610806775)× R²
abs(0.51560929-0.51556136)×1.57550397419381e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57550397419381e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57550397419381e-05× 40589641000000 ar = 81776.3074902536m²