↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 980.95 m → | N 66 |
→ |
↑ 981.13 m ↓ |
↑ 981.13 m ↓ |
|||
N 66 |
← 981.29 m → 962 613 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465667724609375 y=0.251312255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465667724609375 × 214)
floor (0.465667724609375 × 16384)
floor (7629.5)tx = 7629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251312255859375 × 214)
floor (0.251312255859375 × 16384)
floor (4117.5)ty = 4117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7629 / 4117 ti = "14/7629/4117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7629/4117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7629 ÷ 214
7629 ÷ 16384x = 0.46563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4117 ÷ 214
4117 ÷ 16384y = 0.25128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
-0.0687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.21590780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25128173828125 × 2 - 1) × π
0.4974365234375 × 3.1415926535Φ = 1.56274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21590780} λ = -0.21590780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56274292761383))-π/2
2×atan(4.77189226557673)-π/2
2×1.36422513237503-π/2
2.72845026475006-1.57079632675φ = 1.15765394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21590780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15765394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.328685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7629 KachelY 4117 -0.21590780 1.15765394 -12.370606 66.328685 Oben rechts KachelX + 1 7630 KachelY 4117 -0.21552430 1.15765394 -12.348633 66.328685 Unten links KachelX 7629 KachelY + 1 4118 -0.21590780 1.15749994 -12.370606 66.319861 Unten rechts KachelX + 1 7630 KachelY + 1 4118 -0.21552430 1.15749994 -12.348633 66.319861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15765394-1.15749994) × R
0.00015400000000021 × 6371000dl = 981.134000001335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15765394-1.15749994) × R
0.00015400000000021 × 6371000dr = 981.134000001335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21590780--0.21552430) × cos(1.15765394) × R
0.000383500000000009 × 0.401489303553184 × 6371000do = 980.95018335149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21590780--0.21552430) × cos(1.15749994) × R
0.000383500000000009 × 0.401630341803429 × 6371000du = 981.294779075992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15765394)-sin(1.15749994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401489303553184-0.401630341803429)× R²
abs(-0.21552430--0.21590780)×0.000141038250245196× R²
0.000383500000000009×0.000141038250245196× 6371000²
0.000383500000000009×0.000141038250245196× 40589641000000 ar = 962612.626386687m²