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← | N 20 |
← 285.86 m → | N 20 |
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↑ 285.80 m ↓ |
↑ 285.80 m ↓ |
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N 20 |
← 285.87 m → 81 702 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582019805908203 y=0.441455841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582019805908203 × 217)
floor (0.582019805908203 × 131072)
floor (76286.5)tx = 76286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441455841064453 × 217)
floor (0.441455841064453 × 131072)
floor (57862.5)ty = 57862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76286 / 57862 ti = "17/76286/57862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76286/57862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76286 ÷ 217
76286 ÷ 131072x = 0.582015991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57862 ÷ 217
57862 ÷ 131072y = 0.441452026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582015991210938 × 2 - 1) × π
0.164031982421875 × 3.1415926535Λ = 0.51532167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441452026367188 × 2 - 1) × π
0.117095947265625 × 3.1415926535Φ = 0.367867767684311 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51532167} λ = 0.51532167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367867767684311))-π/2
2×atan(1.44465099679651)-π/2
2×0.965318579683314-π/2
1.93063715936663-1.57079632675φ = 0.35984083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51532167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.525757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35984083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.617361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76286 KachelY 57862 0.51532167 0.35984083 29.525757 20.617361 Oben rechts KachelX + 1 76287 KachelY 57862 0.51536961 0.35984083 29.528504 20.617361 Unten links KachelX 76286 KachelY + 1 57863 0.51532167 0.35979597 29.525757 20.614791 Unten rechts KachelX + 1 76287 KachelY + 1 57863 0.51536961 0.35979597 29.528504 20.614791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35984083-0.35979597) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dl = 285.803059999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35984083-0.35979597) × R
4.48599999999799e-05 × 6371000dr = 285.803059999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51532167-0.51536961) × cos(0.35984083) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935952883311894 × 6371000do = 285.864101991143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51532167-0.51536961) × cos(0.35979597) × R
4.79400000000796e-05 × 0.935968678709382 × 6371000du = 285.86892631211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35984083)-sin(0.35979597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935952883311894-0.935968678709382)× R²
abs(0.51536961-0.51532167)×1.57953974883052e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57953974883052e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57953974883052e-05× 40589641000000 ar = 81701.5245096836m²