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← 289.12 m → | N 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.12 m → 83 571 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581989288330078 y=0.446796417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581989288330078 × 217)
floor (0.581989288330078 × 131072)
floor (76282.5)tx = 76282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446796417236328 × 217)
floor (0.446796417236328 × 131072)
floor (58562.5)ty = 58562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76282 / 58562 ti = "17/76282/58562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76282/58562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76282 ÷ 217
76282 ÷ 131072x = 0.581985473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58562 ÷ 217
58562 ÷ 131072y = 0.446792602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581985473632812 × 2 - 1) × π
0.163970947265625 × 3.1415926535Λ = 0.51512992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446792602539062 × 2 - 1) × π
0.106414794921875 × 3.1415926535Φ = 0.334311937950272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51512992} λ = 0.51512992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334311937950272))-π/2
2×atan(1.39697884633276)-π/2
2×0.94952472061268-π/2
1.89904944122536-1.57079632675φ = 0.32825311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51512992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.514770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32825311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.807518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76282 KachelY 58562 0.51512992 0.32825311 29.514770 18.807518 Oben rechts KachelX + 1 76283 KachelY 58562 0.51517786 0.32825311 29.517517 18.807518 Unten links KachelX 76282 KachelY + 1 58563 0.51512992 0.32820774 29.514770 18.804918 Unten rechts KachelX + 1 76283 KachelY + 1 58563 0.51517786 0.32820774 29.517517 18.804918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32825311-0.32820774) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32825311-0.32820774) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51512992-0.51517786) × cos(0.32825311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946606967283644 × 6371000do = 289.118133471573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51512992-0.51517786) × cos(0.32820774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946621593139268 × 6371000du = 289.12260058435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32825311)-sin(0.32820774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946606967283644-0.946621593139268)× R²
abs(0.51517786-0.51512992)×1.46258556240619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46258556240619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46258556240619e-05× 40589641000000 ar = 83570.8984069944m²