↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.05 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.12 m ↓ |
↑ 289.12 m ↓ |
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N 18 |
← 289.06 m → 83 571 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581981658935547 y=0.446788787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581981658935547 × 217)
floor (0.581981658935547 × 131072)
floor (76281.5)tx = 76281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446788787841797 × 217)
floor (0.446788787841797 × 131072)
floor (58561.5)ty = 58561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76281 / 58561 ti = "17/76281/58561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76281/58561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76281 ÷ 217
76281 ÷ 131072x = 0.581977844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58561 ÷ 217
58561 ÷ 131072y = 0.446784973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581977844238281 × 2 - 1) × π
0.163955688476562 × 3.1415926535Λ = 0.51508199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446784973144531 × 2 - 1) × π
0.106430053710938 × 3.1415926535Φ = 0.334359874849892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51508199} λ = 0.51508199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334359874849892))-π/2
2×atan(1.3970458147726)-π/2
2×0.949547409138904-π/2
1.89909481827781-1.57079632675φ = 0.32829849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51508199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.512024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32829849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.810118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76281 KachelY 58561 0.51508199 0.32829849 29.512024 18.810118 Oben rechts KachelX + 1 76282 KachelY 58561 0.51512992 0.32829849 29.514770 18.810118 Unten links KachelX 76281 KachelY + 1 58562 0.51508199 0.32825311 29.512024 18.807518 Unten rechts KachelX + 1 76282 KachelY + 1 58562 0.51512992 0.32825311 29.514770 18.807518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32829849-0.32825311) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dl = 289.115979999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32829849-0.32825311) × R
4.53799999999838e-05 × 6371000dr = 289.115979999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51508199-0.51512992) × cos(0.32829849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946592336255161 × 6371000do = 289.053357381495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51508199-0.51512992) × cos(0.32825311) × R
4.79300000000293e-05 × 0.946606967283644 × 6371000du = 289.057825142054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32829849)-sin(0.32825311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946592336255161-0.946606967283644)× R²
abs(0.51512992-0.51508199)×1.4631028483314e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4631028483314e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4631028483314e-05× 40589641000000 ar = 83570.5905563573m²