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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.90 m → 81 748 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581943511962891 y=0.441509246826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581943511962891 × 217)
floor (0.581943511962891 × 131072)
floor (76276.5)tx = 76276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441509246826172 × 217)
floor (0.441509246826172 × 131072)
floor (57869.5)ty = 57869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76276 / 57869 ti = "17/76276/57869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76276/57869.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76276 ÷ 217
76276 ÷ 131072x = 0.581939697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57869 ÷ 217
57869 ÷ 131072y = 0.441505432128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581939697265625 × 2 - 1) × π
0.16387939453125 × 3.1415926535Λ = 0.51484230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441505432128906 × 2 - 1) × π
0.116989135742188 × 3.1415926535Φ = 0.367532209386971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51484230} λ = 0.51484230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.367532209386971))-π/2
2×atan(1.44416631349208)-π/2
2×0.965161537030306-π/2
1.93032307406061-1.57079632675φ = 0.35952675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51484230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.498291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35952675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.599365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76276 KachelY 57869 0.51484230 0.35952675 29.498291 20.599365 Oben rechts KachelX + 1 76277 KachelY 57869 0.51489024 0.35952675 29.501038 20.599365 Unten links KachelX 76276 KachelY + 1 57870 0.51484230 0.35948187 29.498291 20.596794 Unten rechts KachelX + 1 76277 KachelY + 1 57870 0.51489024 0.35948187 29.501038 20.596794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35952675-0.35948187) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35952675-0.35948187) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(0.35952675) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936063432648282 × 6371000do = 285.897866604016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51484230-0.51489024) × cos(0.35948187) × R
4.79400000000796e-05 × 0.936079221893437 × 6371000du = 285.902689045902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35952675)-sin(0.35948187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936063432648282-0.936079221893437)× R²
abs(0.51489024-0.51484230)×1.57892451549957e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.57892451549957e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.57892451549957e-05× 40589641000000 ar = 81747.603684306m²