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← 289.06 m → | N 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.06 m → 83 554 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581928253173828 y=0.446697235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581928253173828 × 217)
floor (0.581928253173828 × 131072)
floor (76274.5)tx = 76274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446697235107422 × 217)
floor (0.446697235107422 × 131072)
floor (58549.5)ty = 58549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76274 / 58549 ti = "17/76274/58549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76274/58549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76274 ÷ 217
76274 ÷ 131072x = 0.581924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58549 ÷ 217
58549 ÷ 131072y = 0.446693420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581924438476562 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.51474643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446693420410156 × 2 - 1) × π
0.106613159179688 × 3.1415926535Φ = 0.334935117645332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51474643} λ = 0.51474643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334935117645332))-π/2
2×atan(1.39784968650099)-π/2
2×0.949819644088673-π/2
1.89963928817735-1.57079632675φ = 0.32884296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51474643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.492798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32884296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.841314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76274 KachelY 58549 0.51474643 0.32884296 29.492798 18.841314 Oben rechts KachelX + 1 76275 KachelY 58549 0.51479437 0.32884296 29.495545 18.841314 Unten links KachelX 76274 KachelY + 1 58550 0.51474643 0.32879759 29.492798 18.838714 Unten rechts KachelX + 1 76275 KachelY + 1 58550 0.51479437 0.32879759 29.495545 18.838714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32884296-0.32879759) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dl = 289.052270000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32884296-0.32879759) × R
4.53700000000445e-05 × 6371000dr = 289.052270000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51474643-0.51479437) × cos(0.32884296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946416640937274 × 6371000do = 289.060002906392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51474643-0.51479437) × cos(0.32879759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946431292123165 × 6371000du = 289.064477755684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32884296)-sin(0.32879759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946416640937274-0.946431292123165)× R²
abs(0.51479437-0.51474643)×1.4651185891168e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4651185891168e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4651185891168e-05× 40589641000000 ar = 83554.096753442m²