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← 286.04 m → | N 20 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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N 20 |
← 286.04 m → 81 806 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581928253173828 y=0.441730499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581928253173828 × 217)
floor (0.581928253173828 × 131072)
floor (76274.5)tx = 76274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441730499267578 × 217)
floor (0.441730499267578 × 131072)
floor (57898.5)ty = 57898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76274 / 57898 ti = "17/76274/57898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76274/57898.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76274 ÷ 217
76274 ÷ 131072x = 0.581924438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57898 ÷ 217
57898 ÷ 131072y = 0.441726684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581924438476562 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.51474643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441726684570312 × 2 - 1) × π
0.116546630859375 × 3.1415926535Φ = 0.366142039297989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51474643} λ = 0.51474643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.366142039297989))-π/2
2×atan(1.44216007151144)-π/2
2×0.964510734378059-π/2
1.92902146875612-1.57079632675φ = 0.35822514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51474643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.492798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35822514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.524789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76274 KachelY 57898 0.51474643 0.35822514 29.492798 20.524789 Oben rechts KachelX + 1 76275 KachelY 57898 0.51479437 0.35822514 29.495545 20.524789 Unten links KachelX 76274 KachelY + 1 57899 0.51474643 0.35818025 29.492798 20.522217 Unten rechts KachelX + 1 76275 KachelY + 1 57899 0.51479437 0.35818025 29.495545 20.522217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35822514-0.35818025) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dl = 285.994190000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35822514-0.35818025) × R
4.48900000000196e-05 × 6371000dr = 285.994190000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51474643-0.51479437) × cos(0.35822514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936520586698326 × 6371000do = 286.037493217383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51474643-0.51479437) × cos(0.35818025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936536324754044 × 6371000du = 286.042300024697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35822514)-sin(0.35818025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936520586698326-0.936536324754044)× R²
abs(0.51479437-0.51474643)×1.57380557180842e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57380557180842e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57380557180842e-05× 40589641000000 ar = 81805.7485555799m²