↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.01 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 289.02 m → 83 521 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581897735595703 y=0.446613311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581897735595703 × 217)
floor (0.581897735595703 × 131072)
floor (76270.5)tx = 76270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446613311767578 × 217)
floor (0.446613311767578 × 131072)
floor (58538.5)ty = 58538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76270 / 58538 ti = "17/76270/58538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76270/58538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76270 ÷ 217
76270 ÷ 131072x = 0.581893920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58538 ÷ 217
58538 ÷ 131072y = 0.446609497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581893920898438 × 2 - 1) × π
0.163787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51455468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446609497070312 × 2 - 1) × π
0.106781005859375 × 3.1415926535Φ = 0.335462423541153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51455468} λ = 0.51455468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335462423541153))-π/2
2×atan(1.39858697525343)-π/2
2×0.950069148370578-π/2
1.90013829674116-1.57079632675φ = 0.32934197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51455468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.481811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32934197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.869905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76270 KachelY 58538 0.51455468 0.32934197 29.481811 18.869905 Oben rechts KachelX + 1 76271 KachelY 58538 0.51460262 0.32934197 29.484558 18.869905 Unten links KachelX 76270 KachelY + 1 58539 0.51455468 0.32929661 29.481811 18.867306 Unten rechts KachelX + 1 76271 KachelY + 1 58539 0.51460262 0.32929661 29.484558 18.867306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32934197-0.32929661) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32934197-0.32929661) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51455468-0.51460262) × cos(0.32934197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946255368727167 × 6371000do = 289.010746222278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51455468-0.51460262) × cos(0.32929661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946270038104576 × 6371000du = 289.015226627729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32934197)-sin(0.32929661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946255368727167-0.946270038104576)× R²
abs(0.51460262-0.51455468)×1.46693774089046e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46693774089046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46693774089046e-05× 40589641000000 ar = 83521.4467825267m²