↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 874.79 m → | S 79 |
→ |
↑ 874.42 m ↓ |
↑ 874.42 m ↓ |
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S 79 |
← 874.13 m → 764 646 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93109130859375 y=0.88287353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93109130859375 × 213)
floor (0.93109130859375 × 8192)
floor (7627.5)tx = 7627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88287353515625 × 213)
floor (0.88287353515625 × 8192)
floor (7232.5)ty = 7232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7627 / 7232 ti = "13/7627/7232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7627/7232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7627 ÷ 213
7627 ÷ 8192x = 0.9310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7232 ÷ 213
7232 ÷ 8192y = 0.8828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9310302734375 × 2 - 1) × π
0.862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.70824308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8828125 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Φ = -2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70824308} λ = 2.70824308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40528187533594))-π/2
2×atan(0.0902400555785128)-π/2
2×0.0899962958339908-π/2
0.179992591667982-1.57079632675φ = -1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70824308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7627 KachelY 7232 2.70824308 -1.39080374 155.170898 -79.687184 Oben rechts KachelX + 1 7628 KachelY 7232 2.70901007 -1.39080374 155.214844 -79.687184 Unten links KachelX 7627 KachelY + 1 7233 2.70824308 -1.39094099 155.170898 -79.695048 Unten rechts KachelX + 1 7628 KachelY + 1 7233 2.70901007 -1.39094099 155.214844 -79.695048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39080374--1.39094099) × R
0.000137250000000089 × 6371000dl = 874.419750000565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39080374--1.39094099) × R
0.000137250000000089 × 6371000dr = 874.419750000565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70824308-2.70901007) × cos(-1.39080374) × R
0.000766990000000245 × 0.179022279985821 × 6371000do = 874.791169911493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70824308-2.70901007) × cos(-1.39094099) × R
0.000766990000000245 × 0.178887245571085 × 6371000du = 874.131325149971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39080374)-sin(-1.39094099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.178887245571085)× R²
abs(2.70901007-2.70824308)×0.000135034414735169× R²
0.000766990000000245×0.000135034414735169× 6371000²
0.000766990000000245×0.000135034414735169× 40589641000000 ar = 764646.186650023m²