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← | N 74 |
← 332.93 m → | N 74 |
→ |
↑ 332.95 m ↓ |
↑ 332.95 m ↓ |
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N 74 |
← 333 m → 110 860 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232772827148438 y=0.185836791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232772827148438 × 215)
floor (0.232772827148438 × 32768)
floor (7627.5)tx = 7627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185836791992188 × 215)
floor (0.185836791992188 × 32768)
floor (6089.5)ty = 6089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7627 / 6089 ti = "15/7627/6089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7627/6089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7627 ÷ 215
7627 ÷ 32768x = 0.232757568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6089 ÷ 215
6089 ÷ 32768y = 0.185821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232757568359375 × 2 - 1) × π
-0.53448486328125 × 3.1415926535Λ = -1.67913372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185821533203125 × 2 - 1) × π
0.62835693359375 × 3.1415926535Φ = 1.97404152635391 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67913372} λ = -1.67913372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97404152635391))-π/2
2×atan(7.19971560800643)-π/2
2×1.43278492079418-π/2
2.86556984158836-1.57079632675φ = 1.29477351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67913372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.207275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29477351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.185058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7627 KachelY 6089 -1.67913372 1.29477351 -96.207275 74.185058 Oben rechts KachelX + 1 7628 KachelY 6089 -1.67894197 1.29477351 -96.196289 74.185058 Unten links KachelX 7627 KachelY + 1 6090 -1.67913372 1.29472125 -96.207275 74.182063 Unten rechts KachelX + 1 7628 KachelY + 1 6090 -1.67894197 1.29472125 -96.196289 74.182063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29477351-1.29472125) × R
5.22599999999152e-05 × 6371000dl = 332.948459999459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29477351-1.29472125) × R
5.22599999999152e-05 × 6371000dr = 332.948459999459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67913372--1.67894197) × cos(1.29477351) × R
0.000191750000000157 × 0.272531179400471 × 6371000do = 332.93478560468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67913372--1.67894197) × cos(1.29472125) × R
0.000191750000000157 × 0.272581460827977 × 6371000du = 332.996211370067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29477351)-sin(1.29472125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272531179400471-0.272581460827977)× R²
abs(-1.67894197--1.67913372)×5.02814275056829e-05× R²
0.000191750000000157×5.02814275056829e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.02814275056829e-05× 40589641000000 ar = 110860.349979656m²