↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 979.23 m → | N 66 |
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↑ 979.41 m ↓ |
↑ 979.41 m ↓ |
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N 66 |
← 979.57 m → 959 239 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465545654296875 y=0.251007080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465545654296875 × 214)
floor (0.465545654296875 × 16384)
floor (7627.5)tx = 7627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251007080078125 × 214)
floor (0.251007080078125 × 16384)
floor (4112.5)ty = 4112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7627 / 4112 ti = "14/7627/4112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7627/4112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7627 ÷ 214
7627 ÷ 16384x = 0.46551513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4112 ÷ 214
4112 ÷ 16384y = 0.2509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46551513671875 × 2 - 1) × π
-0.0689697265625 × 3.1415926535Λ = -0.21667479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2509765625 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Φ = 1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21667479} λ = -0.21667479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56466040359863))-π/2
2×atan(4.78105103244962)-π/2
2×1.36460971759485-π/2
2.72921943518969-1.57079632675φ = 1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21667479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.414551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7627 KachelY 4112 -0.21667479 1.15842311 -12.414551 66.372755 Oben rechts KachelX + 1 7628 KachelY 4112 -0.21629129 1.15842311 -12.392578 66.372755 Unten links KachelX 7627 KachelY + 1 4113 -0.21667479 1.15826938 -12.414551 66.363947 Unten rechts KachelX + 1 7628 KachelY + 1 4113 -0.21629129 1.15826938 -12.392578 66.363947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15842311-1.15826938) × R
0.000153730000000074 × 6371000dl = 979.413830000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15842311-1.15826938) × R
0.000153730000000074 × 6371000dr = 979.413830000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21667479--0.21629129) × cos(1.15842311) × R
0.000383500000000009 × 0.400784729966169 × 6371000do = 979.228713854669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21667479--0.21629129) × cos(1.15826938) × R
0.000383500000000009 × 0.400925568390469 × 6371000du = 979.572821348736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15842311)-sin(1.15826938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.400925568390469)× R²
abs(-0.21629129--0.21667479)×0.000140838424300294× R²
0.000383500000000009×0.000140838424300294× 6371000²
0.000383500000000009×0.000140838424300294× 40589641000000 ar = 959238.658792005m²