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← | N 15 |
← 294.16 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.15 m ↓ |
↑ 294.15 m ↓ |
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N 15 |
← 294.17 m → 86 529 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581867218017578 y=0.456104278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581867218017578 × 217)
floor (0.581867218017578 × 131072)
floor (76266.5)tx = 76266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456104278564453 × 217)
floor (0.456104278564453 × 131072)
floor (59782.5)ty = 59782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76266 / 59782 ti = "17/76266/59782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76266/59782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76266 ÷ 217
76266 ÷ 131072x = 0.581863403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59782 ÷ 217
59782 ÷ 131072y = 0.456100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581863403320312 × 2 - 1) × π
0.163726806640625 × 3.1415926535Λ = 0.51436293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
0.087799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.275828920413803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51436293} λ = 0.51436293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275828920413803))-π/2
2×atan(1.31762242644449)-π/2
2×0.921596376445399-π/2
1.8431927528908-1.57079632675φ = 0.27239643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51436293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.470825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27239643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.607166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76266 KachelY 59782 0.51436293 0.27239643 29.470825 15.607166 Oben rechts KachelX + 1 76267 KachelY 59782 0.51441087 0.27239643 29.473572 15.607166 Unten links KachelX 76266 KachelY + 1 59783 0.51436293 0.27235026 29.470825 15.604520 Unten rechts KachelX + 1 76267 KachelY + 1 59783 0.51441087 0.27235026 29.473572 15.604520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27239643-0.27235026) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dl = 294.149070000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27239643-0.27235026) × R
4.6170000000012e-05 × 6371000dr = 294.149070000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51436293-0.51441087) × cos(0.27239643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963128926353467 × 6371000do = 294.16436504672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51436293-0.51441087) × cos(0.27235026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963141346916565 × 6371000du = 294.168158606396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27239643)-sin(0.27235026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963128926353467-0.963141346916565)× R²
abs(0.51441087-0.51436293)×1.24205630978036e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.24205630978036e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.24205630978036e-05× 40589641000000 ar = 86528.7323570036m²