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← | N 15 |
← 294.18 m → | N 15 |
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↑ 294.21 m ↓ |
↑ 294.21 m ↓ |
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N 15 |
← 294.18 m → 86 551 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581851959228516 y=0.456127166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581851959228516 × 217)
floor (0.581851959228516 × 131072)
floor (76264.5)tx = 76264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456127166748047 × 217)
floor (0.456127166748047 × 131072)
floor (59785.5)ty = 59785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76264 / 59785 ti = "17/76264/59785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76264/59785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76264 ÷ 217
76264 ÷ 131072x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59785 ÷ 217
59785 ÷ 131072y = 0.456123352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456123352050781 × 2 - 1) × π
0.0877532958984375 × 3.1415926535Φ = 0.275685109714943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275685109714943))-π/2
2×atan(1.31743295186707)-π/2
2×0.92152712098378-π/2
1.84305424196756-1.57079632675φ = 0.27225792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27225792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.599230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76264 KachelY 59785 0.51426706 0.27225792 29.465332 15.599230 Oben rechts KachelX + 1 76265 KachelY 59785 0.51431500 0.27225792 29.468079 15.599230 Unten links KachelX 76264 KachelY + 1 59786 0.51426706 0.27221174 29.465332 15.596584 Unten rechts KachelX + 1 76265 KachelY + 1 59786 0.51431500 0.27221174 29.468079 15.596584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27225792-0.27221174) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dl = 294.212780000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27225792-0.27221174) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dr = 294.212780000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.27225792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963166181883439 × 6371000do = 294.175743844531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.27221174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963178598975786 × 6371000du = 294.17953634415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27225792)-sin(0.27221174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963166181883439-0.963178598975786)× R²
abs(0.51431500-0.51426706)×1.24170923470057e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.24170923470057e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.24170923470057e-05× 40589641000000 ar = 86550.8213213588m²