↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.51 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.52 m → 85 558 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581851959228516 y=0.452884674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581851959228516 × 217)
floor (0.581851959228516 × 131072)
floor (76264.5)tx = 76264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452884674072266 × 217)
floor (0.452884674072266 × 131072)
floor (59360.5)ty = 59360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76264 / 59360 ti = "17/76264/59360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76264/59360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76264 ÷ 217
76264 ÷ 131072x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59360 ÷ 217
59360 ÷ 131072y = 0.452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452880859375 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Φ = 0.296058292053467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296058292053467))-π/2
2×atan(1.34454853104259)-π/2
2×0.931311049070047-π/2
1.86262209814009-1.57079632675φ = 0.29182577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29182577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.720385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76264 KachelY 59360 0.51426706 0.29182577 29.465332 16.720385 Oben rechts KachelX + 1 76265 KachelY 59360 0.51431500 0.29182577 29.468079 16.720385 Unten links KachelX 76264 KachelY + 1 59361 0.51426706 0.29177986 29.465332 16.717755 Unten rechts KachelX + 1 76265 KachelY + 1 59361 0.51431500 0.29177986 29.468079 16.717755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29182577-0.29177986) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29182577-0.29177986) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.29182577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957720195686806 × 6371000do = 292.512399480396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.29177986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95773340304328 × 6371000du = 292.51643334702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29182577)-sin(0.29177986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957720195686806-0.95773340304328)× R²
abs(0.51431500-0.51426706)×1.3207356474032e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3207356474032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3207356474032e-05× 40589641000000 ar = 85558.3051344531m²