↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.50 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.51 m → 85 556 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581851959228516 y=0.452869415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581851959228516 × 217)
floor (0.581851959228516 × 131072)
floor (76264.5)tx = 76264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452869415283203 × 217)
floor (0.452869415283203 × 131072)
floor (59358.5)ty = 59358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76264 / 59358 ti = "17/76264/59358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76264/59358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76264 ÷ 217
76264 ÷ 131072x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59358 ÷ 217
59358 ÷ 131072y = 0.452865600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452865600585938 × 2 - 1) × π
0.094268798828125 × 3.1415926535Φ = 0.296154165852707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296154165852707))-π/2
2×atan(1.34467744419813)-π/2
2×0.931356958573685-π/2
1.86271391714737-1.57079632675φ = 0.29191759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29191759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.725646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76264 KachelY 59358 0.51426706 0.29191759 29.465332 16.725646 Oben rechts KachelX + 1 76265 KachelY 59358 0.51431500 0.29191759 29.468079 16.725646 Unten links KachelX 76264 KachelY + 1 59359 0.51426706 0.29187168 29.465332 16.723015 Unten rechts KachelX + 1 76265 KachelY + 1 59359 0.51431500 0.29187168 29.468079 16.723015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29191759-0.29187168) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29191759-0.29187168) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.29191759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957693774918044 × 6371000do = 292.504329897545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.29187168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957706986311718 × 6371000du = 292.508364997235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29191759)-sin(0.29187168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957693774918044-0.957706986311718)× R²
abs(0.51431500-0.51426706)×1.32113936737177e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32113936737177e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32113936737177e-05× 40589641000000 ar = 85555.9450213799m²