↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 285.94 m → | N 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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N 20 |
← 285.95 m → 81 760 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581851959228516 y=0.441577911376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581851959228516 × 217)
floor (0.581851959228516 × 131072)
floor (76264.5)tx = 76264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441577911376953 × 217)
floor (0.441577911376953 × 131072)
floor (57878.5)ty = 57878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76264 / 57878 ti = "17/76264/57878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76264/57878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76264 ÷ 217
76264 ÷ 131072x = 0.58184814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57878 ÷ 217
57878 ÷ 131072y = 0.441574096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58184814453125 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = 0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441574096679688 × 2 - 1) × π
0.116851806640625 × 3.1415926535Φ = 0.36710077729039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51426706} λ = 0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.36710077729039))-π/2
2×atan(1.44354338817629)-π/2
2×0.964959597805027-π/2
1.92991919561005-1.57079632675φ = 0.35912287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35912287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.576225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76264 KachelY 57878 0.51426706 0.35912287 29.465332 20.576225 Oben rechts KachelX + 1 76265 KachelY 57878 0.51431500 0.35912287 29.468079 20.576225 Unten links KachelX 76264 KachelY + 1 57879 0.51426706 0.35907799 29.465332 20.573653 Unten rechts KachelX + 1 76265 KachelY + 1 57879 0.51431500 0.35907799 29.468079 20.573653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35912287-0.35907799) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dl = 285.930479999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35912287-0.35907799) × R
4.48799999999694e-05 × 6371000dr = 285.930479999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.35912287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936205453917166 × 6371000do = 285.941243554499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51426706-0.51431500) × cos(0.35907799) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936221226193679 × 6371000du = 285.946060813724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35912287)-sin(0.35907799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936205453917166-0.936221226193679)× R²
abs(0.51431500-0.51426706)×1.57722765129487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57722765129487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57722765129487e-05× 40589641000000 ar = 81760.0057356093m²