↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 292.45 m → | N 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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N 16 |
← 292.46 m → 85 540 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581836700439453 y=0.452884674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581836700439453 × 217)
floor (0.581836700439453 × 131072)
floor (76262.5)tx = 76262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452884674072266 × 217)
floor (0.452884674072266 × 131072)
floor (59360.5)ty = 59360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76262 / 59360 ti = "17/76262/59360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76262/59360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76262 ÷ 217
76262 ÷ 131072x = 0.581832885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59360 ÷ 217
59360 ÷ 131072y = 0.452880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581832885742188 × 2 - 1) × π
0.163665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.51417119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452880859375 × 2 - 1) × π
0.09423828125 × 3.1415926535Φ = 0.296058292053467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51417119} λ = 0.51417119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296058292053467))-π/2
2×atan(1.34454853104259)-π/2
2×0.931311049070047-π/2
1.86262209814009-1.57079632675φ = 0.29182577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51417119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.459839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29182577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.720385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76262 KachelY 59360 0.51417119 0.29182577 29.459839 16.720385 Oben rechts KachelX + 1 76263 KachelY 59360 0.51421912 0.29182577 29.462585 16.720385 Unten links KachelX 76262 KachelY + 1 59361 0.51417119 0.29177986 29.459839 16.717755 Unten rechts KachelX + 1 76263 KachelY + 1 59361 0.51421912 0.29177986 29.462585 16.717755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29182577-0.29177986) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29182577-0.29177986) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51417119-0.51421912) × cos(0.29182577) × R
4.79300000000293e-05 × 0.957720195686806 × 6371000do = 292.451383127099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51417119-0.51421912) × cos(0.29177986) × R
4.79300000000293e-05 × 0.95773340304328 × 6371000du = 292.455416152283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29182577)-sin(0.29177986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957720195686806-0.95773340304328)× R²
abs(0.51421912-0.51417119)×1.3207356474032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3207356474032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3207356474032e-05× 40589641000000 ar = 85540.458178964m²