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← | N 15 |
← 294.22 m → | N 15 |
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↑ 294.21 m ↓ |
↑ 294.21 m ↓ |
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N 15 |
← 294.22 m → 86 563 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581813812255859 y=0.456211090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581813812255859 × 217)
floor (0.581813812255859 × 131072)
floor (76259.5)tx = 76259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456211090087891 × 217)
floor (0.456211090087891 × 131072)
floor (59796.5)ty = 59796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76259 / 59796 ti = "17/76259/59796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76259/59796.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76259 ÷ 217
76259 ÷ 131072x = 0.581809997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59796 ÷ 217
59796 ÷ 131072y = 0.456207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581809997558594 × 2 - 1) × π
0.163619995117188 × 3.1415926535Λ = 0.51402737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456207275390625 × 2 - 1) × π
0.08758544921875 × 3.1415926535Φ = 0.275157803819122 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51402737} λ = 0.51402737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275157803819122))-π/2
2×atan(1.31673844482912)-π/2
2×0.921273161386351-π/2
1.8425463227727-1.57079632675φ = 0.27175000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51402737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.451599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27175000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.570128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76259 KachelY 59796 0.51402737 0.27175000 29.451599 15.570128 Oben rechts KachelX + 1 76260 KachelY 59796 0.51407531 0.27175000 29.454346 15.570128 Unten links KachelX 76259 KachelY + 1 59797 0.51402737 0.27170382 29.451599 15.567482 Unten rechts KachelX + 1 76260 KachelY + 1 59797 0.51407531 0.27170382 29.454346 15.567482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27175000-0.27170382) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dl = 294.212780000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27175000-0.27170382) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dr = 294.212780000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51402737-0.51407531) × cos(0.27175000) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963302640816129 × 6371000do = 294.217421915027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51402737-0.51407531) × cos(0.27170382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963315035314949 × 6371000du = 294.221207514001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27175000)-sin(0.27170382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963302640816129-0.963315035314949)× R²
abs(0.51407531-0.51402737)×1.23944988197344e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.23944988197344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.23944988197344e-05× 40589641000000 ar = 86563.0825272069m²