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← 286.04 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.04 m → 81 823 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581806182861328 y=0.441822052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581806182861328 × 217)
floor (0.581806182861328 × 131072)
floor (76258.5)tx = 76258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441822052001953 × 217)
floor (0.441822052001953 × 131072)
floor (57910.5)ty = 57910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76258 / 57910 ti = "17/76258/57910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76258/57910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76258 ÷ 217
76258 ÷ 131072x = 0.581802368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57910 ÷ 217
57910 ÷ 131072y = 0.441818237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581802368164062 × 2 - 1) × π
0.163604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.51397944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441818237304688 × 2 - 1) × π
0.116363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.365566796502548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51397944} λ = 0.51397944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365566796502548))-π/2
2×atan(1.44133071788315)-π/2
2×0.964241343865729-π/2
1.92848268773146-1.57079632675φ = 0.35768636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51397944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.448853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35768636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.493919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76258 KachelY 57910 0.51397944 0.35768636 29.448853 20.493919 Oben rechts KachelX + 1 76259 KachelY 57910 0.51402737 0.35768636 29.451599 20.493919 Unten links KachelX 76258 KachelY + 1 57911 0.51397944 0.35764146 29.448853 20.491346 Unten rechts KachelX + 1 76259 KachelY + 1 57911 0.51402737 0.35764146 29.451599 20.491346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35768636-0.35764146) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dl = 286.057899999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35768636-0.35764146) × R
4.48999999999589e-05 × 6371000dr = 286.057899999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51397944-0.51402737) × cos(0.35768636) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936709353813873 × 6371000do = 286.035469800768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51397944-0.51402737) × cos(0.35764146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.936725072717245 × 6371000du = 286.040269757011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35768636)-sin(0.35764146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936709353813873-0.936725072717245)× R²
abs(0.51402737-0.51397944)×1.57189033719307e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57189033719307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57189033719307e-05× 40589641000000 ar = 81823.3923630808m²