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← | N 18 |
← 290.40 m → | N 18 |
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↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.40 m → 84 329 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581798553466797 y=0.449016571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581798553466797 × 217)
floor (0.581798553466797 × 131072)
floor (76257.5)tx = 76257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449016571044922 × 217)
floor (0.449016571044922 × 131072)
floor (58853.5)ty = 58853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76257 / 58853 ti = "17/76257/58853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76257/58853.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76257 ÷ 217
76257 ÷ 131072x = 0.581794738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58853 ÷ 217
58853 ÷ 131072y = 0.449012756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581794738769531 × 2 - 1) × π
0.163589477539062 × 3.1415926535Λ = 0.51393150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449012756347656 × 2 - 1) × π
0.101974487304688 × 3.1415926535Φ = 0.320362300160835 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51393150} λ = 0.51393150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320362300160835))-π/2
2×atan(1.37762678833925)-π/2
2×0.942907632870572-π/2
1.88581526574114-1.57079632675φ = 0.31501894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51393150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.446106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31501894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.049256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76257 KachelY 58853 0.51393150 0.31501894 29.446106 18.049256 Oben rechts KachelX + 1 76258 KachelY 58853 0.51397944 0.31501894 29.448853 18.049256 Unten links KachelX 76257 KachelY + 1 58854 0.51393150 0.31497336 29.446106 18.046644 Unten rechts KachelX + 1 76258 KachelY + 1 58854 0.51397944 0.31497336 29.448853 18.046644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31501894-0.31497336) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dl = 290.390180000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31501894-0.31497336) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dr = 290.390180000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51393150-0.51397944) × cos(0.31501894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950790510819552 × 6371000do = 290.395895351849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51393150-0.51397944) × cos(0.31497336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950804632087461 × 6371000du = 290.40020835055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31501894)-sin(0.31497336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950790510819552-0.950804632087461)× R²
abs(0.51397944-0.51393150)×1.41212679086733e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41212679086733e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41212679086733e-05× 40589641000000 ar = 84328.7425634282m²