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← | N 20 |
← 286.09 m → | N 20 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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N 20 |
← 286.10 m → 81 839 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581798553466797 y=0.441814422607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581798553466797 × 217)
floor (0.581798553466797 × 131072)
floor (76257.5)tx = 76257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441814422607422 × 217)
floor (0.441814422607422 × 131072)
floor (57909.5)ty = 57909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76257 / 57909 ti = "17/76257/57909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76257/57909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76257 ÷ 217
76257 ÷ 131072x = 0.581794738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57909 ÷ 217
57909 ÷ 131072y = 0.441810607910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581794738769531 × 2 - 1) × π
0.163589477539062 × 3.1415926535Λ = 0.51393150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441810607910156 × 2 - 1) × π
0.116378784179688 × 3.1415926535Φ = 0.365614733402168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51393150} λ = 0.51393150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365614733402168))-π/2
2×atan(1.44139981246517)-π/2
2×0.964263795148446-π/2
1.92852759029689-1.57079632675φ = 0.35773126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51393150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.446106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35773126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.496491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76257 KachelY 57909 0.51393150 0.35773126 29.446106 20.496491 Oben rechts KachelX + 1 76258 KachelY 57909 0.51397944 0.35773126 29.448853 20.496491 Unten links KachelX 76257 KachelY + 1 57910 0.51393150 0.35768636 29.446106 20.493919 Unten rechts KachelX + 1 76258 KachelY + 1 57910 0.51397944 0.35768636 29.448853 20.493919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35773126-0.35768636) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35773126-0.35768636) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51393150-0.51397944) × cos(0.35773126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936693633022086 × 6371000do = 286.090346018871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51393150-0.51397944) × cos(0.35768636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936709353813873 × 6371000du = 286.095147553337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35773126)-sin(0.35768636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936693633022086-0.936709353813873)× R²
abs(0.51397944-0.51393150)×1.57207917874658e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57207917874658e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57207917874658e-05× 40589641000000 ar = 81839.0903646971m²