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← | N 10 |
← 299.90 m → | N 10 |
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↑ 299.88 m ↓ |
↑ 299.88 m ↓ |
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N 10 |
← 299.90 m → 89 934 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581790924072266 y=0.469486236572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581790924072266 × 217)
floor (0.581790924072266 × 131072)
floor (76256.5)tx = 76256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469486236572266 × 217)
floor (0.469486236572266 × 131072)
floor (61536.5)ty = 61536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76256 / 61536 ti = "17/76256/61536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76256/61536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76256 ÷ 217
76256 ÷ 131072x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61536 ÷ 217
61536 ÷ 131072y = 0.469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.469482421875 × 2 - 1) × π
0.06103515625 × 3.1415926535Φ = 0.191747598480225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.191747598480225))-π/2
2×atan(1.21136472807736)-π/2
2×0.880689804882604-π/2
1.76137960976521-1.57079632675φ = 0.19058328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19058328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.919618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76256 KachelY 61536 0.51388356 0.19058328 29.443359 10.919618 Oben rechts KachelX + 1 76257 KachelY 61536 0.51393150 0.19058328 29.446106 10.919618 Unten links KachelX 76256 KachelY + 1 61537 0.51388356 0.19053621 29.443359 10.916921 Unten rechts KachelX + 1 76257 KachelY + 1 61537 0.51393150 0.19053621 29.446106 10.916921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19058328-0.19053621) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dl = 299.882969999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19058328-0.19053621) × R
4.70699999999824e-05 × 6371000dr = 299.882969999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.19058328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9818939104607 × 6371000do = 299.895674203756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.19053621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981902825920551 × 6371000du = 299.898397214679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19058328)-sin(0.19053621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9818939104607-0.981902825920551)× R²
abs(0.51393150-0.51388356)×8.91545985093334e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91545985093334e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91545985093334e-06× 40589641000000 ar = 89934.0137792418m²