↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.51 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.53 m ↓ |
↑ 294.53 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.52 m → 86 744 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581790924072266 y=0.456813812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581790924072266 × 217)
floor (0.581790924072266 × 131072)
floor (76256.5)tx = 76256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456813812255859 × 217)
floor (0.456813812255859 × 131072)
floor (59875.5)ty = 59875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76256 / 59875 ti = "17/76256/59875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76256/59875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76256 ÷ 217
76256 ÷ 131072x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59875 ÷ 217
59875 ÷ 131072y = 0.456809997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456809997558594 × 2 - 1) × π
0.0863800048828125 × 3.1415926535Φ = 0.271370788749138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271370788749138))-π/2
2×atan(1.31176136657872)-π/2
2×0.919448217252097-π/2
1.83889643450419-1.57079632675φ = 0.26810011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26810011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.361005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76256 KachelY 59875 0.51388356 0.26810011 29.443359 15.361005 Oben rechts KachelX + 1 76257 KachelY 59875 0.51393150 0.26810011 29.446106 15.361005 Unten links KachelX 76256 KachelY + 1 59876 0.51388356 0.26805388 29.443359 15.358356 Unten rechts KachelX + 1 76257 KachelY + 1 59876 0.51393150 0.26805388 29.446106 15.358356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26810011-0.26805388) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dl = 294.531329999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26810011-0.26805388) × R
4.62299999999805e-05 × 6371000dr = 294.531329999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.26810011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964275917045753 × 6371000do = 294.514685527685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.26805388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964288162337589 × 6371000du = 294.518425555005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26810011)-sin(0.26805388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964275917045753-0.964288162337589)× R²
abs(0.51393150-0.51388356)×1.2245291835189e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2245291835189e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2245291835189e-05× 40589641000000 ar = 86744.3528259722m²