↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.40 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.41 m → 84 331 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581790924072266 y=0.449031829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581790924072266 × 217)
floor (0.581790924072266 × 131072)
floor (76256.5)tx = 76256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449031829833984 × 217)
floor (0.449031829833984 × 131072)
floor (58855.5)ty = 58855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76256 / 58855 ti = "17/76256/58855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76256/58855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76256 ÷ 217
76256 ÷ 131072x = 0.581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58855 ÷ 217
58855 ÷ 131072y = 0.449028015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581787109375 × 2 - 1) × π
0.16357421875 × 3.1415926535Λ = 0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449028015136719 × 2 - 1) × π
0.101943969726562 × 3.1415926535Φ = 0.320266426361595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51388356} λ = 0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320266426361595))-π/2
2×atan(1.37749471635634)-π/2
2×0.942862054244389-π/2
1.88572410848878-1.57079632675φ = 0.31492778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31492778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.044033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76256 KachelY 58855 0.51388356 0.31492778 29.443359 18.044033 Oben rechts KachelX + 1 76257 KachelY 58855 0.51393150 0.31492778 29.446106 18.044033 Unten links KachelX 76256 KachelY + 1 58856 0.51388356 0.31488220 29.443359 18.041421 Unten rechts KachelX + 1 76257 KachelY + 1 58856 0.51393150 0.31488220 29.446106 18.041421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31492778-0.31488220) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31492778-0.31488220) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.31492778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950818751380038 × 6371000do = 290.404520745934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51388356-0.51393150) × cos(0.31488220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950832868697255 × 6371000du = 290.408832537991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31492778)-sin(0.31488220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950818751380038-0.950832868697255)× R²
abs(0.51393150-0.51388356)×1.41173172167885e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41173172167885e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41173172167885e-05× 40589641000000 ar = 84331.2471178271m²