↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.49 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 15 |
← 294.50 m → 86 719 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581775665283203 y=0.456768035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581775665283203 × 217)
floor (0.581775665283203 × 131072)
floor (76254.5)tx = 76254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456768035888672 × 217)
floor (0.456768035888672 × 131072)
floor (59869.5)ty = 59869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76254 / 59869 ti = "17/76254/59869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76254/59869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76254 ÷ 217
76254 ÷ 131072x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59869 ÷ 217
59869 ÷ 131072y = 0.456764221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456764221191406 × 2 - 1) × π
0.0864715576171875 × 3.1415926535Φ = 0.271658410146858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271658410146858))-π/2
2×atan(1.31213871148008)-π/2
2×0.919586885161249-π/2
1.8391737703225-1.57079632675φ = 0.26837744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26837744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.376895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76254 KachelY 59869 0.51378769 0.26837744 29.437866 15.376895 Oben rechts KachelX + 1 76255 KachelY 59869 0.51383563 0.26837744 29.440613 15.376895 Unten links KachelX 76254 KachelY + 1 59870 0.51378769 0.26833122 29.437866 15.374246 Unten rechts KachelX + 1 76255 KachelY + 1 59870 0.51383563 0.26833122 29.440613 15.374246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26837744-0.26833122) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dl = 294.467620000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26837744-0.26833122) × R
4.62200000000412e-05 × 6371000dr = 294.467620000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.26837744) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964202415275904 × 6371000do = 294.492236195237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.26833122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964214670279067 × 6371000du = 294.495979188647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26837744)-sin(0.26833122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964202415275904-0.964214670279067)× R²
abs(0.51383563-0.51378769)×1.22550031638191e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22550031638191e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22550031638191e-05× 40589641000000 ar = 86718.979011565m²