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← 287.82 m → | N 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.82 m → 82 829 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581775665283203 y=0.444614410400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581775665283203 × 217)
floor (0.581775665283203 × 131072)
floor (76254.5)tx = 76254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444614410400391 × 217)
floor (0.444614410400391 × 131072)
floor (58276.5)ty = 58276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76254 / 58276 ti = "17/76254/58276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76254/58276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76254 ÷ 217
76254 ÷ 131072x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58276 ÷ 217
58276 ÷ 131072y = 0.444610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444610595703125 × 2 - 1) × π
0.11077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.348021891241608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348021891241608))-π/2
2×atan(1.41626325316173)-π/2
2×0.955999188758664-π/2
1.91199837751733-1.57079632675φ = 0.34120205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34120205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.549437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76254 KachelY 58276 0.51378769 0.34120205 29.437866 19.549437 Oben rechts KachelX + 1 76255 KachelY 58276 0.51383563 0.34120205 29.440613 19.549437 Unten links KachelX 76254 KachelY + 1 58277 0.51378769 0.34115688 29.437866 19.546849 Unten rechts KachelX + 1 76255 KachelY + 1 58277 0.51383563 0.34115688 29.440613 19.546849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34120205-0.34115688) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34120205-0.34115688) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.34120205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942353116361341 × 6371000do = 287.81889790578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.34115688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942368230189409 × 6371000du = 287.823514057902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34120205)-sin(0.34115688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942353116361341-0.942368230189409)× R²
abs(0.51383563-0.51378769)×1.51138280680696e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51138280680696e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51138280680696e-05× 40589641000000 ar = 82828.6311766279m²