↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.12 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.12 m → 81 866 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581775665283203 y=0.441860198974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581775665283203 × 217)
floor (0.581775665283203 × 131072)
floor (76254.5)tx = 76254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441860198974609 × 217)
floor (0.441860198974609 × 131072)
floor (57915.5)ty = 57915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76254 / 57915 ti = "17/76254/57915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76254/57915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76254 ÷ 217
76254 ÷ 131072x = 0.581771850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57915 ÷ 217
57915 ÷ 131072y = 0.441856384277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581771850585938 × 2 - 1) × π
0.163543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.51378769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441856384277344 × 2 - 1) × π
0.116287231445312 × 3.1415926535Φ = 0.365327112004448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51378769} λ = 0.51378769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365327112004448))-π/2
2×atan(1.44098529465139)-π/2
2×0.964129081800849-π/2
1.9282581636017-1.57079632675φ = 0.35746184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51378769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.437866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35746184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.481055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76254 KachelY 57915 0.51378769 0.35746184 29.437866 20.481055 Oben rechts KachelX + 1 76255 KachelY 57915 0.51383563 0.35746184 29.440613 20.481055 Unten links KachelX 76254 KachelY + 1 57916 0.51378769 0.35741693 29.437866 20.478482 Unten rechts KachelX + 1 76255 KachelY + 1 57916 0.51383563 0.35741693 29.440613 20.478482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35746184-0.35741693) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dl = 286.121609999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35746184-0.35741693) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dr = 286.121609999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.35746184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936787936443898 × 6371000do = 286.119148711263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51378769-0.51383563) × cos(0.35741693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.936803649402433 × 6371000du = 286.123947853251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35746184)-sin(0.35741693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936787936443898-0.936803649402433)× R²
abs(0.51383563-0.51378769)×1.57129585341975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57129585341975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57129585341975e-05× 40589641000000 ar = 81865.5580638906m²