↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.40 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.43 m ↓ |
↑ 282.43 m ↓ |
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N 22 |
← 282.41 m → 79 759 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581768035888672 y=0.436168670654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581768035888672 × 217)
floor (0.581768035888672 × 131072)
floor (76253.5)tx = 76253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436168670654297 × 217)
floor (0.436168670654297 × 131072)
floor (57169.5)ty = 57169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76253 / 57169 ti = "17/76253/57169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76253/57169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76253 ÷ 217
76253 ÷ 131072x = 0.581764221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57169 ÷ 217
57169 ÷ 131072y = 0.436164855957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581764221191406 × 2 - 1) × π
0.163528442382812 × 3.1415926535Λ = 0.51373975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436164855957031 × 2 - 1) × π
0.127670288085938 × 3.1415926535Φ = 0.40108803912101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51373975} λ = 0.51373975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40108803912101))-π/2
2×atan(1.4934487446271)-π/2
2×0.980771841635062-π/2
1.96154368327012-1.57079632675φ = 0.39074736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51373975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.435119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39074736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.388175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76253 KachelY 57169 0.51373975 0.39074736 29.435119 22.388175 Oben rechts KachelX + 1 76254 KachelY 57169 0.51378769 0.39074736 29.437866 22.388175 Unten links KachelX 76253 KachelY + 1 57170 0.51373975 0.39070303 29.435119 22.385635 Unten rechts KachelX + 1 76254 KachelY + 1 57170 0.51378769 0.39070303 29.437866 22.385635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39074736-0.39070303) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dl = 282.426429999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39074736-0.39070303) × R
4.43299999999813e-05 × 6371000dr = 282.426429999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51373975-0.51378769) × cos(0.39074736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924624663967273 × 6371000do = 282.404172214271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51373975-0.51378769) × cos(0.39070303) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924641547449158 × 6371000du = 282.409328864219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39074736)-sin(0.39070303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924624663967273-0.924641547449158)× R²
abs(0.51378769-0.51373975)×1.68834818854435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68834818854435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68834818854435e-05× 40589641000000 ar = 79759.1303757386m²