↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.33 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.34 m → 79 722 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581760406494141 y=0.436153411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581760406494141 × 217)
floor (0.581760406494141 × 131072)
floor (76252.5)tx = 76252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436153411865234 × 217)
floor (0.436153411865234 × 131072)
floor (57167.5)ty = 57167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76252 / 57167 ti = "17/76252/57167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76252/57167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76252 ÷ 217
76252 ÷ 131072x = 0.581756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57167 ÷ 217
57167 ÷ 131072y = 0.436149597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581756591796875 × 2 - 1) × π
0.16351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.51369182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436149597167969 × 2 - 1) × π
0.127700805664062 × 3.1415926535Φ = 0.40118391292025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51369182} λ = 0.51369182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40118391292025))-π/2
2×atan(1.49359193409617)-π/2
2×0.980816164465512-π/2
1.96163232893102-1.57079632675φ = 0.39083600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51369182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.432373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39083600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.393253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76252 KachelY 57167 0.51369182 0.39083600 29.432373 22.393253 Oben rechts KachelX + 1 76253 KachelY 57167 0.51373975 0.39083600 29.435119 22.393253 Unten links KachelX 76252 KachelY + 1 57168 0.51369182 0.39079168 29.432373 22.390714 Unten rechts KachelX + 1 76253 KachelY + 1 57168 0.51373975 0.39079168 29.435119 22.390714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39083600-0.39079168) × R
4.43200000000421e-05 × 6371000dl = 282.362720000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39083600-0.39079168) × R
4.43200000000421e-05 × 6371000dr = 282.362720000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51369182-0.51373975) × cos(0.39083600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92459089917169 × 6371000do = 282.334953890766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51369182-0.51373975) × cos(0.39079168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.924607782477568 × 6371000du = 282.340109411321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39083600)-sin(0.39079168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92459089917169-0.924607782477568)× R²
abs(0.51373975-0.51369182)×1.68833058774576e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68833058774576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68833058774576e-05× 40589641000000 ar = 79721.593408298m²