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← | N 18 |
← 288.95 m → | N 18 |
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↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.95 m → 83 485 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581752777099609 y=0.446506500244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581752777099609 × 217)
floor (0.581752777099609 × 131072)
floor (76251.5)tx = 76251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446506500244141 × 217)
floor (0.446506500244141 × 131072)
floor (58524.5)ty = 58524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76251 / 58524 ti = "17/76251/58524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76251/58524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76251 ÷ 217
76251 ÷ 131072x = 0.581748962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58524 ÷ 217
58524 ÷ 131072y = 0.446502685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581748962402344 × 2 - 1) × π
0.163497924804688 × 3.1415926535Λ = 0.51364388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446502685546875 × 2 - 1) × π
0.10699462890625 × 3.1415926535Φ = 0.336133540135834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51364388} λ = 0.51364388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336133540135834))-π/2
2×atan(1.39952590521212)-π/2
2×0.950386637732397-π/2
1.90077327546479-1.57079632675φ = 0.32997695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51364388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.429626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32997695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.906287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76251 KachelY 58524 0.51364388 0.32997695 29.429626 18.906287 Oben rechts KachelX + 1 76252 KachelY 58524 0.51369182 0.32997695 29.432373 18.906287 Unten links KachelX 76251 KachelY + 1 58525 0.51364388 0.32993160 29.429626 18.903688 Unten rechts KachelX + 1 76252 KachelY + 1 58525 0.51369182 0.32993160 29.432373 18.903688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32997695-0.32993160) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32997695-0.32993160) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51364388-0.51369182) × cos(0.32997695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946049812468873 × 6371000do = 288.947964049977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51364388-0.51369182) × cos(0.32993160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946064505858454 × 6371000du = 288.952451789363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32997695)-sin(0.32993160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946049812468873-0.946064505858454)× R²
abs(0.51369182-0.51364388)×1.4693389580489e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4693389580489e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4693389580489e-05× 40589641000000 ar = 83484.8954949402m²