↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.34 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.36 m ↓ |
↑ 282.36 m ↓ |
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N 22 |
← 282.35 m → 79 723 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581737518310547 y=0.436161041259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581737518310547 × 217)
floor (0.581737518310547 × 131072)
floor (76249.5)tx = 76249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436161041259766 × 217)
floor (0.436161041259766 × 131072)
floor (57168.5)ty = 57168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76249 / 57168 ti = "17/76249/57168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76249/57168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76249 ÷ 217
76249 ÷ 131072x = 0.581733703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57168 ÷ 217
57168 ÷ 131072y = 0.4361572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581733703613281 × 2 - 1) × π
0.163467407226562 × 3.1415926535Λ = 0.51354801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4361572265625 × 2 - 1) × π
0.127685546875 × 3.1415926535Φ = 0.40113597602063 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51354801} λ = 0.51354801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40113597602063))-π/2
2×atan(1.49352033764562)-π/2
2×0.980794003252622-π/2
1.96158800650524-1.57079632675φ = 0.39079168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51354801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.424134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39079168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.390714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76249 KachelY 57168 0.51354801 0.39079168 29.424134 22.390714 Oben rechts KachelX + 1 76250 KachelY 57168 0.51359594 0.39079168 29.426880 22.390714 Unten links KachelX 76249 KachelY + 1 57169 0.51354801 0.39074736 29.424134 22.388175 Unten rechts KachelX + 1 76250 KachelY + 1 57169 0.51359594 0.39074736 29.426880 22.388175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39079168-0.39074736) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dl = 282.362719999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39079168-0.39074736) × R
4.43199999999866e-05 × 6371000dr = 282.362719999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51354801-0.51359594) × cos(0.39079168) × R
4.79299999999183e-05 × 0.924607782477568 × 6371000do = 282.340109410667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51354801-0.51359594) × cos(0.39074736) × R
4.79299999999183e-05 × 0.924624663967273 × 6371000du = 282.345264376633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39079168)-sin(0.39074736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924607782477568-0.924624663967273)× R²
abs(0.51359594-0.51354801)×1.68814897052449e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.68814897052449e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.68814897052449e-05× 40589641000000 ar = 79723.0490564037m²