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← 282.32 m → | N 22 |
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↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.32 m → 79 698 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581729888916016 y=0.436038970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581729888916016 × 217)
floor (0.581729888916016 × 131072)
floor (76248.5)tx = 76248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436038970947266 × 217)
floor (0.436038970947266 × 131072)
floor (57152.5)ty = 57152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76248 / 57152 ti = "17/76248/57152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76248/57152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76248 ÷ 217
76248 ÷ 131072x = 0.58172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57152 ÷ 217
57152 ÷ 131072y = 0.43603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58172607421875 × 2 - 1) × π
0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = 0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43603515625 × 2 - 1) × π
0.1279296875 × 3.1415926535Φ = 0.401902966414551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51350007} λ = 0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401902966414551))-π/2
2×atan(1.49466629280985)-π/2
2×0.981148534073795-π/2
1.96229706814759-1.57079632675φ = 0.39150074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39150074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.431340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76248 KachelY 57152 0.51350007 0.39150074 29.421387 22.431340 Oben rechts KachelX + 1 76249 KachelY 57152 0.51354801 0.39150074 29.424134 22.431340 Unten links KachelX 76248 KachelY + 1 57153 0.51350007 0.39145643 29.421387 22.428801 Unten rechts KachelX + 1 76249 KachelY + 1 57153 0.51354801 0.39145643 29.424134 22.428801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39150074-0.39145643) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dl = 282.299009999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39150074-0.39145643) × R
4.43099999999919e-05 × 6371000dr = 282.299009999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51350007-0.51354801) × cos(0.39150074) × R
4.79400000000796e-05 × 0.924337454559975 × 6371000do = 282.316451069165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51350007-0.51354801) × cos(0.39145643) × R
4.79400000000796e-05 × 0.924354361286646 × 6371000du = 282.32161481867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39150074)-sin(0.39145643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924337454559975-0.924354361286646)× R²
abs(0.51354801-0.51350007)×1.69067266716505e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.69067266716505e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.69067266716505e-05× 40589641000000 ar = 79698.3835172331m²