↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 22 |
← 282.36 m → 79 709 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581722259521484 y=0.436092376708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581722259521484 × 217)
floor (0.581722259521484 × 131072)
floor (76247.5)tx = 76247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436092376708984 × 217)
floor (0.436092376708984 × 131072)
floor (57159.5)ty = 57159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76247 / 57159 ti = "17/76247/57159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76247/57159.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76247 ÷ 217
76247 ÷ 131072x = 0.581718444824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57159 ÷ 217
57159 ÷ 131072y = 0.436088562011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581718444824219 × 2 - 1) × π
0.163436889648438 × 3.1415926535Λ = 0.51345213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436088562011719 × 2 - 1) × π
0.127822875976562 × 3.1415926535Φ = 0.40156740811721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51345213} λ = 0.51345213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40156740811721))-π/2
2×atan(1.49416482927337)-π/2
2×0.980993439596144-π/2
1.96198687919229-1.57079632675φ = 0.39119055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51345213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.418640° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39119055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.413568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76247 KachelY 57159 0.51345213 0.39119055 29.418640 22.413568 Oben rechts KachelX + 1 76248 KachelY 57159 0.51350007 0.39119055 29.421387 22.413568 Unten links KachelX 76247 KachelY + 1 57160 0.51345213 0.39114624 29.418640 22.411029 Unten rechts KachelX + 1 76248 KachelY + 1 57160 0.51350007 0.39114624 29.421387 22.411029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39119055-0.39114624) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39119055-0.39114624) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51345213-0.51350007) × cos(0.39119055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924455771159341 × 6371000do = 282.352588003427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51345213-0.51350007) × cos(0.39114624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924472665180509 × 6371000du = 282.357747872344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39119055)-sin(0.39114624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924455771159341-0.924472665180509)× R²
abs(0.51350007-0.51345213)×1.68940211687785e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68940211687785e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68940211687785e-05× 40589641000000 ar = 79708.5843903441m²