↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
|||
N 18 |
← 290.41 m → 84 332 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581714630126953 y=0.449039459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581714630126953 × 217)
floor (0.581714630126953 × 131072)
floor (76246.5)tx = 76246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449039459228516 × 217)
floor (0.449039459228516 × 131072)
floor (58856.5)ty = 58856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76246 / 58856 ti = "17/76246/58856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76246/58856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76246 ÷ 217
76246 ÷ 131072x = 0.581710815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58856 ÷ 217
58856 ÷ 131072y = 0.44903564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581710815429688 × 2 - 1) × π
0.163421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51340419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44903564453125 × 2 - 1) × π
0.1019287109375 × 3.1415926535Φ = 0.320218489461975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51340419} λ = 0.51340419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320218489461975))-π/2
2×atan(1.37742868511307)-π/2
2×0.942839264423693-π/2
1.88567852884739-1.57079632675φ = 0.31488220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51340419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.415893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31488220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.041421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76246 KachelY 58856 0.51340419 0.31488220 29.415893 18.041421 Oben rechts KachelX + 1 76247 KachelY 58856 0.51345213 0.31488220 29.418640 18.041421 Unten links KachelX 76246 KachelY + 1 58857 0.51340419 0.31483662 29.415893 18.038810 Unten rechts KachelX + 1 76247 KachelY + 1 58857 0.51345213 0.31483662 29.418640 18.038810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31488220-0.31483662) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31488220-0.31483662) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51340419-0.51345213) × cos(0.31488220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950832868697255 × 6371000do = 290.408832537991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51340419-0.51345213) × cos(0.31483662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950846984039082 × 6371000du = 290.413143726714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31488220)-sin(0.31483662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950832868697255-0.950846984039082)× R²
abs(0.51345213-0.51340419)×1.41153418269369e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41153418269369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41153418269369e-05× 40589641000000 ar = 84332.4991323284m²