↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.23 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.21 m ↓ |
↑ 294.21 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.24 m → 86 568 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581668853759766 y=0.456241607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581668853759766 × 217)
floor (0.581668853759766 × 131072)
floor (76240.5)tx = 76240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456241607666016 × 217)
floor (0.456241607666016 × 131072)
floor (59800.5)ty = 59800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76240 / 59800 ti = "17/76240/59800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76240/59800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76240 ÷ 217
76240 ÷ 131072x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59800 ÷ 217
59800 ÷ 131072y = 0.45623779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45623779296875 × 2 - 1) × π
0.0875244140625 × 3.1415926535Φ = 0.274966056220642 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274966056220642))-π/2
2×atan(1.31648598759931)-π/2
2×0.921180803526043-π/2
1.84236160705209-1.57079632675φ = 0.27156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.559544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76240 KachelY 59800 0.51311657 0.27156528 29.399414 15.559544 Oben rechts KachelX + 1 76241 KachelY 59800 0.51316451 0.27156528 29.402161 15.559544 Unten links KachelX 76240 KachelY + 1 59801 0.51311657 0.27151910 29.399414 15.556898 Unten rechts KachelX + 1 76241 KachelY + 1 59801 0.51316451 0.27151910 29.402161 15.556898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27156528-0.27151910) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dl = 294.212780000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27156528-0.27151910) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dr = 294.212780000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51316451) × cos(0.27156528) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963352206485152 × 6371000do = 294.232560546168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51316451) × cos(0.27151910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96336459276638 × 6371000du = 294.236343635277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27156528)-sin(0.27151910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963352206485152-0.96336459276638)× R²
abs(0.51316451-0.51311657)×1.23862812279052e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.23862812279052e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.23862812279052e-05× 40589641000000 ar = 86567.536136748m²