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← | N 18 |
← 289.89 m → | N 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 18 |
← 289.89 m → 84 033 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581668853759766 y=0.448123931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581668853759766 × 217)
floor (0.581668853759766 × 131072)
floor (76240.5)tx = 76240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448123931884766 × 217)
floor (0.448123931884766 × 131072)
floor (58736.5)ty = 58736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76240 / 58736 ti = "17/76240/58736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76240/58736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76240 ÷ 217
76240 ÷ 131072x = 0.5816650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58736 ÷ 217
58736 ÷ 131072y = 0.4481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5816650390625 × 2 - 1) × π
0.163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.51311657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
0.103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51311657} λ = 0.51311657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325970917416382))-π/2
2×atan(1.38537507800036)-π/2
2×0.945571614955334-π/2
1.89114322991067-1.57079632675φ = 0.32034690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51311657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.399414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32034690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.354525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76240 KachelY 58736 0.51311657 0.32034690 29.399414 18.354525 Oben rechts KachelX + 1 76241 KachelY 58736 0.51316451 0.32034690 29.402161 18.354525 Unten links KachelX 76240 KachelY + 1 58737 0.51311657 0.32030140 29.399414 18.351918 Unten rechts KachelX + 1 76241 KachelY + 1 58737 0.51316451 0.32030140 29.402161 18.351918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32034690-0.32030140) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32034690-0.32030140) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51311657-0.51316451) × cos(0.32034690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949126237829442 × 6371000do = 289.887583542283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51311657-0.51316451) × cos(0.32030140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949140564607304 × 6371000du = 289.891959309014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32034690)-sin(0.32030140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949126237829442-0.949140564607304)× R²
abs(0.51316451-0.51311657)×1.43267778616174e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43267778616174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43267778616174e-05× 40589641000000 ar = 84033.3919001777m²