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← | N 15 |
← 294.17 m → | N 15 |
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↑ 294.21 m ↓ |
↑ 294.21 m ↓ |
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N 15 |
← 294.17 m → 86 548 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581661224365234 y=0.456233978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581661224365234 × 217)
floor (0.581661224365234 × 131072)
floor (76239.5)tx = 76239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456233978271484 × 217)
floor (0.456233978271484 × 131072)
floor (59799.5)ty = 59799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76239 / 59799 ti = "17/76239/59799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76239/59799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76239 ÷ 217
76239 ÷ 131072x = 0.581657409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59799 ÷ 217
59799 ÷ 131072y = 0.456230163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581657409667969 × 2 - 1) × π
0.163314819335938 × 3.1415926535Λ = 0.51306864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456230163574219 × 2 - 1) × π
0.0875396728515625 × 3.1415926535Φ = 0.275013993120262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51306864} λ = 0.51306864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275013993120262))-π/2
2×atan(1.31654909736858)-π/2
2×0.921203893436591-π/2
1.84240778687318-1.57079632675φ = 0.27161146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51306864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.396668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27161146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.562190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76239 KachelY 59799 0.51306864 0.27161146 29.396668 15.562190 Oben rechts KachelX + 1 76240 KachelY 59799 0.51311657 0.27161146 29.399414 15.562190 Unten links KachelX 76239 KachelY + 1 59800 0.51306864 0.27156528 29.396668 15.559544 Unten rechts KachelX + 1 76240 KachelY + 1 59800 0.51311657 0.27156528 29.399414 15.559544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27161146-0.27156528) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dl = 294.212780000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27161146-0.27156528) × R
4.61800000000068e-05 × 6371000dr = 294.212780000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51306864-0.51311657) × cos(0.27161146) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963339818149487 × 6371000do = 294.167402450138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51306864-0.51311657) × cos(0.27156528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963352206485152 × 6371000du = 294.171185377465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27161146)-sin(0.27156528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963339818149487-0.963352206485152)× R²
abs(0.51311657-0.51306864)×1.23883356655252e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.23883356655252e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.23883356655252e-05× 40589641000000 ar = 86548.3657684684m²