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← | N 19 |
← 288.43 m → | N 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.43 m → 83 188 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581623077392578 y=0.445629119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581623077392578 × 217)
floor (0.581623077392578 × 131072)
floor (76234.5)tx = 76234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445629119873047 × 217)
floor (0.445629119873047 × 131072)
floor (58409.5)ty = 58409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76234 / 58409 ti = "17/76234/58409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76234/58409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76234 ÷ 217
76234 ÷ 131072x = 0.581619262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58409 ÷ 217
58409 ÷ 131072y = 0.445625305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581619262695312 × 2 - 1) × π
0.163238525390625 × 3.1415926535Λ = 0.51282895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445625305175781 × 2 - 1) × π
0.108749389648438 × 3.1415926535Φ = 0.34164628359214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51282895} λ = 0.51282895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34164628359214))-π/2
2×atan(1.40726243765433)-π/2
2×0.95299196331598-π/2
1.90598392663196-1.57079632675φ = 0.33518760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51282895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.382934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33518760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.204835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76234 KachelY 58409 0.51282895 0.33518760 29.382934 19.204835 Oben rechts KachelX + 1 76235 KachelY 58409 0.51287689 0.33518760 29.385681 19.204835 Unten links KachelX 76234 KachelY + 1 58410 0.51282895 0.33514233 29.382934 19.202241 Unten rechts KachelX + 1 76235 KachelY + 1 58410 0.51287689 0.33514233 29.385681 19.202241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33518760-0.33514233) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33518760-0.33514233) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(0.33518760) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944348615918062 × 6371000do = 288.428374835229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51282895-0.51287689) × cos(0.33514233) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944363506351002 × 6371000du = 288.432922756728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33518760)-sin(0.33514233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944348615918062-0.944363506351002)× R²
abs(0.51287689-0.51282895)×1.48904329400068e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.48904329400068e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.48904329400068e-05× 40589641000000 ar = 83187.7746198601m²