↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.60 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.66 m ↓ |
↑ 294.66 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.60 m → 86 807 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581615447998047 y=0.457111358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581615447998047 × 217)
floor (0.581615447998047 × 131072)
floor (76233.5)tx = 76233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457111358642578 × 217)
floor (0.457111358642578 × 131072)
floor (59914.5)ty = 59914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76233 / 59914 ti = "17/76233/59914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76233/59914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76233 ÷ 217
76233 ÷ 131072x = 0.581611633300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59914 ÷ 217
59914 ÷ 131072y = 0.457107543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581611633300781 × 2 - 1) × π
0.163223266601562 × 3.1415926535Λ = 0.51278102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457107543945312 × 2 - 1) × π
0.085784912109375 × 3.1415926535Φ = 0.269501249663956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51278102} λ = 0.51278102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269501249663956))-π/2
2×atan(1.30931126842423)-π/2
2×0.91854661874632-π/2
1.83709323749264-1.57079632675φ = 0.26629691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51278102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.380188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26629691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.257689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76233 KachelY 59914 0.51278102 0.26629691 29.380188 15.257689 Oben rechts KachelX + 1 76234 KachelY 59914 0.51282895 0.26629691 29.382934 15.257689 Unten links KachelX 76233 KachelY + 1 59915 0.51278102 0.26625066 29.380188 15.255039 Unten rechts KachelX + 1 76234 KachelY + 1 59915 0.51282895 0.26625066 29.382934 15.255039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26629691-0.26625066) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26629691-0.26625066) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51278102-0.51282895) × cos(0.26629691) × R
4.79299999999183e-05 × 0.964752016596714 × 6371000do = 294.598634234064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51278102-0.51282895) × cos(0.26625066) × R
4.79299999999183e-05 × 0.964764186746589 × 6371000du = 294.602350535735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26629691)-sin(0.26625066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964752016596714-0.964764186746589)× R²
abs(0.51282895-0.51278102)×1.21701498746463e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.21701498746463e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.21701498746463e-05× 40589641000000 ar = 86806.6128510318m²