↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.22 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.20 m ↓ |
↑ 290.20 m ↓ |
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N 18 |
← 290.23 m → 84 223 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581607818603516 y=0.448711395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581607818603516 × 217)
floor (0.581607818603516 × 131072)
floor (76232.5)tx = 76232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448711395263672 × 217)
floor (0.448711395263672 × 131072)
floor (58813.5)ty = 58813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76232 / 58813 ti = "17/76232/58813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76232/58813.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76232 ÷ 217
76232 ÷ 131072x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58813 ÷ 217
58813 ÷ 131072y = 0.448707580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448707580566406 × 2 - 1) × π
0.102584838867188 × 3.1415926535Φ = 0.322279776145638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322279776145638))-π/2
2×atan(1.38027088881135)-π/2
2×0.943818920626771-π/2
1.88763784125354-1.57079632675φ = 0.31684151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31684151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.153681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76232 KachelY 58813 0.51273308 0.31684151 29.377442 18.153681 Oben rechts KachelX + 1 76233 KachelY 58813 0.51278102 0.31684151 29.380188 18.153681 Unten links KachelX 76232 KachelY + 1 58814 0.51273308 0.31679596 29.377442 18.151071 Unten rechts KachelX + 1 76233 KachelY + 1 58814 0.51278102 0.31679596 29.380188 18.151071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31684151-0.31679596) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dl = 290.199050000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31684151-0.31679596) × R
4.55500000000053e-05 × 6371000dr = 290.199050000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51278102) × cos(0.31684151) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950224236956151 × 6371000do = 290.22294073875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51278102) × cos(0.31679596) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950238427840216 × 6371000du = 290.227275000016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31684151)-sin(0.31679596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950224236956151-0.950238427840216)× R²
abs(0.51278102-0.51273308)×1.41908840647353e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.41908840647353e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.41908840647353e-05× 40589641000000 ar = 84223.0506043524m²