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← 294.66 m → | N 15 |
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↑ 294.66 m ↓ |
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N 15 |
← 294.66 m → 86 824 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581592559814453 y=0.457103729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581592559814453 × 217)
floor (0.581592559814453 × 131072)
floor (76230.5)tx = 76230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457103729248047 × 217)
floor (0.457103729248047 × 131072)
floor (59913.5)ty = 59913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76230 / 59913 ti = "17/76230/59913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76230/59913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76230 ÷ 217
76230 ÷ 131072x = 0.581588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59913 ÷ 217
59913 ÷ 131072y = 0.457099914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581588745117188 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457099914550781 × 2 - 1) × π
0.0858001708984375 × 3.1415926535Φ = 0.269549186563576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51263720} λ = 0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269549186563576))-π/2
2×atan(1.30937403425146)-π/2
2×0.918569742210744-π/2
1.83713948442149-1.57079632675φ = 0.26634316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26634316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.260339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76230 KachelY 59913 0.51263720 0.26634316 29.371948 15.260339 Oben rechts KachelX + 1 76231 KachelY 59913 0.51268514 0.26634316 29.374695 15.260339 Unten links KachelX 76230 KachelY + 1 59914 0.51263720 0.26629691 29.371948 15.257689 Unten rechts KachelX + 1 76231 KachelY + 1 59914 0.51268514 0.26629691 29.374695 15.257689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26634316-0.26629691) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dl = 294.658750000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26634316-0.26629691) × R
4.62500000000254e-05 × 6371000dr = 294.658750000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(0.26634316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964739844383175 × 6371000do = 294.656380878023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(0.26629691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964752016596714 × 6371000du = 294.660098585351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26634316)-sin(0.26629691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964739844383175-0.964752016596714)× R²
abs(0.51268514-0.51263720)×1.21722135394409e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21722135394409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21722135394409e-05× 40589641000000 ar = 86823.6286120485m²