↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.65 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.60 m ↓ |
↑ 294.60 m ↓ |
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N 15 |
← 294.66 m → 86 804 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581592559814453 y=0.457096099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581592559814453 × 217)
floor (0.581592559814453 × 131072)
floor (76230.5)tx = 76230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457096099853516 × 217)
floor (0.457096099853516 × 131072)
floor (59912.5)ty = 59912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76230 / 59912 ti = "17/76230/59912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76230/59912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76230 ÷ 217
76230 ÷ 131072x = 0.581588745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59912 ÷ 217
59912 ÷ 131072y = 0.45709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581588745117188 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51263720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45709228515625 × 2 - 1) × π
0.0858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.269597123463196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51263720} λ = 0.51263720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269597123463196))-π/2
2×atan(1.30943680308756)-π/2
2×0.918592865383415-π/2
1.83718573076683-1.57079632675φ = 0.26638940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51263720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.371948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26638940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.262988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76230 KachelY 59912 0.51263720 0.26638940 29.371948 15.262988 Oben rechts KachelX + 1 76231 KachelY 59912 0.51268514 0.26638940 29.374695 15.262988 Unten links KachelX 76230 KachelY + 1 59913 0.51263720 0.26634316 29.371948 15.260339 Unten rechts KachelX + 1 76231 KachelY + 1 59913 0.51268514 0.26634316 29.374695 15.260339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26638940-0.26634316) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dl = 294.595039999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26638940-0.26634316) × R
4.62399999999752e-05 × 6371000dr = 294.595039999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(0.26638940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964727672738496 × 6371000do = 294.65266334444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51263720-0.51268514) × cos(0.26634316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.964739844383175 × 6371000du = 294.656380878023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26638940)-sin(0.26634316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964727672738496-0.964739844383175)× R²
abs(0.51268514-0.51263720)×1.21716446791487e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.21716446791487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.21716446791487e-05× 40589641000000 ar = 86803.7607429914m²