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← | S 79 |
← 876.11 m → | S 79 |
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↑ 875.76 m ↓ |
↑ 875.76 m ↓ |
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S 79 |
← 875.45 m → 766 973 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93060302734375 y=0.88262939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93060302734375 × 213)
floor (0.93060302734375 × 8192)
floor (7623.5)tx = 7623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88262939453125 × 213)
floor (0.88262939453125 × 8192)
floor (7230.5)ty = 7230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7623 / 7230 ti = "13/7623/7230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7623/7230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7623 ÷ 213
7623 ÷ 8192x = 0.9305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7230 ÷ 213
7230 ÷ 8192y = 0.882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9305419921875 × 2 - 1) × π
0.861083984375 × 3.1415926535Λ = 2.70517512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882568359375 × 2 - 1) × π
-0.76513671875 × 3.1415926535Φ = -2.4037478945481 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70517512} λ = 2.70517512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4037478945481))-π/2
2×atan(0.090378588316178)-π/2
2×0.0901337078699837-π/2
0.180267415739967-1.57079632675φ = -1.39052891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70517512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.995117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39052891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.671438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7623 KachelY 7230 2.70517512 -1.39052891 154.995117 -79.671438 Oben rechts KachelX + 1 7624 KachelY 7230 2.70594211 -1.39052891 155.039063 -79.671438 Unten links KachelX 7623 KachelY + 1 7231 2.70517512 -1.39066637 154.995117 -79.679314 Unten rechts KachelX + 1 7624 KachelY + 1 7231 2.70594211 -1.39066637 155.039063 -79.679314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39052891--1.39066637) × R
0.000137459999999923 × 6371000dl = 875.757659999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39052891--1.39066637) × R
0.000137459999999923 × 6371000dr = 875.757659999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70517512-2.70594211) × cos(-1.39052891) × R
0.000766990000000245 × 0.179292663348335 × 6371000do = 876.112396398147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70517512-2.70594211) × cos(-1.39066637) × R
0.000766990000000245 × 0.179157429086664 × 6371000du = 875.451575085913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39052891)-sin(-1.39066637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179292663348335-0.179157429086664)× R²
abs(2.70594211-2.70517512)×0.000135234261670919× R²
0.000766990000000245×0.000135234261670919× 6371000²
0.000766990000000245×0.000135234261670919× 40589641000000 ar = 766972.783709668m²