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← | N 74 |
← 333 m → | N 74 |
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↑ 333.01 m ↓ |
↑ 333.01 m ↓ |
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N 74 |
← 333.06 m → 110 902 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232650756835938 y=0.185867309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232650756835938 × 215)
floor (0.232650756835938 × 32768)
floor (7623.5)tx = 7623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185867309570312 × 215)
floor (0.185867309570312 × 32768)
floor (6090.5)ty = 6090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7623 / 6090 ti = "15/7623/6090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7623/6090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7623 ÷ 215
7623 ÷ 32768x = 0.232635498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6090 ÷ 215
6090 ÷ 32768y = 0.18585205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232635498046875 × 2 - 1) × π
-0.53472900390625 × 3.1415926535Λ = -1.67990071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18585205078125 × 2 - 1) × π
0.6282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.97384977875543 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67990071} λ = -1.67990071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97384977875543))-π/2
2×atan(7.19833521217688)-π/2
2×1.43275878978468-π/2
2.86551757956936-1.57079632675φ = 1.29472125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67990071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.251221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29472125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.182063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7623 KachelY 6090 -1.67990071 1.29472125 -96.251221 74.182063 Oben rechts KachelX + 1 7624 KachelY 6090 -1.67970896 1.29472125 -96.240234 74.182063 Unten links KachelX 7623 KachelY + 1 6091 -1.67990071 1.29466898 -96.251221 74.179068 Unten rechts KachelX + 1 7624 KachelY + 1 6091 -1.67970896 1.29466898 -96.240234 74.179068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29472125-1.29466898) × R
5.22700000000764e-05 × 6371000dl = 333.012170000487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29472125-1.29466898) × R
5.22700000000764e-05 × 6371000dr = 333.012170000487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67990071--1.67970896) × cos(1.29472125) × R
0.000191750000000157 × 0.272581460827977 × 6371000do = 332.996211370067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67990071--1.67970896) × cos(1.29466898) × R
0.000191750000000157 × 0.272631751132218 × 6371000du = 333.057647979622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29472125)-sin(1.29466898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272581460827977-0.272631751132218)× R²
abs(-1.67970896--1.67990071)×5.02903042411962e-05× R²
0.000191750000000157×5.02903042411962e-05× 6371000²
0.000191750000000157×5.02903042411962e-05× 40589641000000 ar = 110902.020545006m²