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← | N 56 |
← 1 349.44 m → | N 56 |
→ |
↑ 1 349.63 m ↓ |
↑ 1 349.63 m ↓ |
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N 56 |
← 1 349.87 m → 1 821 537 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465301513671875 y=0.309051513671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465301513671875 × 214)
floor (0.465301513671875 × 16384)
floor (7623.5)tx = 7623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309051513671875 × 214)
floor (0.309051513671875 × 16384)
floor (5063.5)ty = 5063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7623 / 5063 ti = "14/7623/5063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7623/5063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7623 ÷ 214
7623 ÷ 16384x = 0.46527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5063 ÷ 214
5063 ÷ 16384y = 0.30902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
-0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30902099609375 × 2 - 1) × π
0.3819580078125 × 3.1415926535Φ = 1.19995647128925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21820877} λ = -0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19995647128925))-π/2
2×atan(3.31997240547269)-π/2
2×1.2782322651141-π/2
2.5564645302282-1.57079632675φ = 0.98566820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98566820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.474628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7623 KachelY 5063 -0.21820877 0.98566820 -12.502442 56.474628 Oben rechts KachelX + 1 7624 KachelY 5063 -0.21782527 0.98566820 -12.480469 56.474628 Unten links KachelX 7623 KachelY + 1 5064 -0.21820877 0.98545636 -12.502442 56.462490 Unten rechts KachelX + 1 7624 KachelY + 1 5064 -0.21782527 0.98545636 -12.480469 56.462490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98566820-0.98545636) × R
0.000211839999999963 × 6371000dl = 1349.63263999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98566820-0.98545636) × R
0.000211839999999963 × 6371000dr = 1349.63263999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21820877--0.21782527) × cos(0.98566820) × R
0.000383500000000009 × 0.552306198654783 × 6371000do = 1349.43786058999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21820877--0.21782527) × cos(0.98545636) × R
0.000383500000000009 × 0.552482784839583 × 6371000du = 1349.86930981871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98566820)-sin(0.98545636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552306198654783-0.552482784839583)× R²
abs(-0.21782527--0.21820877)×0.000176586184800542× R²
0.000383500000000009×0.000176586184800542× 6371000²
0.000383500000000009×0.000176586184800542× 40589641000000 ar = 1821536.53809628m²