↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 284.44 m → | N 21 |
→ |
↑ 284.53 m ↓ |
↑ 284.53 m ↓ |
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N 21 |
← 284.45 m → 80 933 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581584930419922 y=0.439334869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581584930419922 × 217)
floor (0.581584930419922 × 131072)
floor (76229.5)tx = 76229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439334869384766 × 217)
floor (0.439334869384766 × 131072)
floor (57584.5)ty = 57584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76229 / 57584 ti = "17/76229/57584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76229/57584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76229 ÷ 217
76229 ÷ 131072x = 0.581581115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57584 ÷ 217
57584 ÷ 131072y = 0.4393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581581115722656 × 2 - 1) × π
0.163162231445312 × 3.1415926535Λ = 0.51258927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4393310546875 × 2 - 1) × π
0.121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.381194225778687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51258927} λ = 0.51258927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381194225778687))-π/2
2×atan(1.46403193053893)-π/2
2×0.971540277651954-π/2
1.94308055530391-1.57079632675φ = 0.37228423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51258927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.369202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37228423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.330315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76229 KachelY 57584 0.51258927 0.37228423 29.369202 21.330315 Oben rechts KachelX + 1 76230 KachelY 57584 0.51263720 0.37228423 29.371948 21.330315 Unten links KachelX 76229 KachelY + 1 57585 0.51258927 0.37223957 29.369202 21.327756 Unten rechts KachelX + 1 76230 KachelY + 1 57585 0.51263720 0.37223957 29.371948 21.327756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37228423-0.37223957) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dl = 284.528859999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37228423-0.37223957) × R
4.46599999999742e-05 × 6371000dr = 284.528859999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51258927-0.51263720) × cos(0.37228423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931498901201934 × 6371000do = 284.444395413966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51258927-0.51263720) × cos(0.37223957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931515145086134 × 6371000du = 284.449355679421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37228423)-sin(0.37223957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931498901201934-0.931515145086134)× R²
abs(0.51263720-0.51258927)×1.62438841997403e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62438841997403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62438841997403e-05× 40589641000000 ar = 80933.345243206m²