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← 292.36 m → | N 16 |
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↑ 292.37 m ↓ |
↑ 292.37 m ↓ |
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N 16 |
← 292.36 m → 85 476 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581569671630859 y=0.452594757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581569671630859 × 217)
floor (0.581569671630859 × 131072)
floor (76227.5)tx = 76227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452594757080078 × 217)
floor (0.452594757080078 × 131072)
floor (59322.5)ty = 59322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76227 / 59322 ti = "17/76227/59322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76227/59322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76227 ÷ 217
76227 ÷ 131072x = 0.581565856933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59322 ÷ 217
59322 ÷ 131072y = 0.452590942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581565856933594 × 2 - 1) × π
0.163131713867188 × 3.1415926535Λ = 0.51249339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452590942382812 × 2 - 1) × π
0.094818115234375 × 3.1415926535Φ = 0.297879894239029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51249339} λ = 0.51249339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297879894239029))-π/2
2×atan(1.34699999570415)-π/2
2×0.93218311269387-π/2
1.86436622538774-1.57079632675φ = 0.29356990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51249339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.363708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29356990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.820316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76227 KachelY 59322 0.51249339 0.29356990 29.363708 16.820316 Oben rechts KachelX + 1 76228 KachelY 59322 0.51254133 0.29356990 29.366455 16.820316 Unten links KachelX 76227 KachelY + 1 59323 0.51249339 0.29352401 29.363708 16.817687 Unten rechts KachelX + 1 76228 KachelY + 1 59323 0.51254133 0.29352401 29.366455 16.817687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29356990-0.29352401) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dl = 292.365189999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29356990-0.29352401) × R
4.58899999999929e-05 × 6371000dr = 292.365189999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51249339-0.51254133) × cos(0.29356990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957216950819938 × 6371000do = 292.358695544531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51249339-0.51254133) × cos(0.29352401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957230229057805 × 6371000du = 292.362751060158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29356990)-sin(0.29352401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957216950819938-0.957230229057805)× R²
abs(0.51254133-0.51249339)×1.32782378668983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32782378668983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32782378668983e-05× 40589641000000 ar = 85476.0984317182m²