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← 292.44 m → | N 16 |
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↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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N 16 |
← 292.44 m → 85 517 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581554412841797 y=0.452739715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581554412841797 × 217)
floor (0.581554412841797 × 131072)
floor (76225.5)tx = 76225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452739715576172 × 217)
floor (0.452739715576172 × 131072)
floor (59341.5)ty = 59341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76225 / 59341 ti = "17/76225/59341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76225/59341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76225 ÷ 217
76225 ÷ 131072x = 0.581550598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59341 ÷ 217
59341 ÷ 131072y = 0.452735900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581550598144531 × 2 - 1) × π
0.163101196289062 × 3.1415926535Λ = 0.51239752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452735900878906 × 2 - 1) × π
0.0945281982421875 × 3.1415926535Φ = 0.296969093146248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51239752} λ = 0.51239752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296969093146248))-π/2
2×atan(1.34577370517424)-π/2
2×0.931747138176383-π/2
1.86349427635277-1.57079632675φ = 0.29269795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51239752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.358215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29269795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.770357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76225 KachelY 59341 0.51239752 0.29269795 29.358215 16.770357 Oben rechts KachelX + 1 76226 KachelY 59341 0.51244546 0.29269795 29.360962 16.770357 Unten links KachelX 76225 KachelY + 1 59342 0.51239752 0.29265205 29.358215 16.767727 Unten rechts KachelX + 1 76226 KachelY + 1 59342 0.51244546 0.29265205 29.360962 16.767727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29269795-0.29265205) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29269795-0.29265205) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51239752-0.51244546) × cos(0.29269795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957468904147962 × 6371000do = 292.435648576189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51239752-0.51244546) × cos(0.29265205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.957482146963572 × 6371000du = 292.439693272946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29269795)-sin(0.29265205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957468904147962-0.957482146963572)× R²
abs(0.51244546-0.51239752)×1.32428156099929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.32428156099929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.32428156099929e-05× 40589641000000 ar = 85517.2264420399m²